LISTRIK MAGNET
A. Sumber Arus bolak-balik
Arus bolak-balik memiliki
keunggulam utama dalam hal energi listrik yang dapat disalurkan dalam
jarak jauh pada tegangan yang tinggi dan arus rendah untuk menghindari
kerugian energi dalam bentuk kalor Joule. Arus tegangan yang tinggi ini
kemudian dapat diubah, hamper tanpa kehilangan energi, ke tegangan yang
lebih rendah atau lebih aman dan bersesuaian dengan ini ke arus yang
lebih tinggi untuk penggunaan sehari-hari. Transformator yang melakukan
pengubahan tegangan dan arus ini bekerja berdasarkan induksi magnet.
Lebih
dari 99 persen energi listrik yang digunakan sekarang dihasilkan oleh
generator listrik dalam bentuk arus bolak-balik. Di Amerika Utara, daya
dihantarkan oleh arus sinusoidal yang berfrekuensi 60 Hz. Piranti
seperti radio, pesawat telivisi dan pegangan gelombang mikro mendeteksi
atau membangkitkan arus bolak-balik degan frekuensi yang jauh lebih
tinggi. Arus bolak-balik dengan mudah dapat dihasilkan dengan induksi
magnetic da;lam generator. Walaupun generator ini didesain untuk
membangkitkan ggl sinusoidal. Kita akan dilihat bahwa apabilahasill
generator itu sinusoidal, arus dalam inductor, kapasitor, atau tahanan
juga sinusoidal, sekalipun tidak sefase dengan ggl generator. Apabila
ggl dan arus kedua sinusoidal nila-nilai maksimumnya dapat dengan mudah
dihubungkan. Pelajaran tentang arus sinusoidal ini penting karena arus
yang tidak sinusoidal pun dapat dianalisis dalam bentuk komponen
sinusoidal dengan menggunakan analissis Fourier.
Pertamakali kita
akan melihat prilaku arus bolak-balik dalam tahanan, inductor dan
kapasitor serta dalam beberapa rangkaian sederhana yang berisi
elemen-elemen ini. Bila sebuah batrai dihubungkan ke rangkaian, arus
mengalir dengan tetap pada suatu arah. Arus ini disebut arus searah,
atau DC (direct current) bagaimana pun, generator listrik pada pusat
pembangkit tenaga listrik menghasilkan arus bolak-balik atau AC
(alternating current). Arus bolak-balik berubah arah terus beberapa kali
setiap detiknya dan biasanya sinusoidal. Electron electron paa kanat
pertama bergerak ke satu arah kemudian kea rah sebaliknya. Arus yang
dipasok ke rumah-rumah dan kantor-kantor o;leh perusahaan listrik
sebenarnya adalah ac untuk seluruh dunia.
B. Pandangan Mikroskopik terhadap Arus Listrik
Jika
kita analisa suatu model sederhana arus listrik pada tingkat
mikroskopik atom dan electron. Pada kawat penghantar, misalnya, kita
bias membayangkan electron-elektron bebas bergerak kesana kemari dengan
acak dengan laju tinggi,terpantul dari atom-atom.
Ketika medan
listrik ada pada kawat elekron-elektron menerima gaya dan mulai
dipercepat. Tetapi mereka akan segera mencapai laju yang kurang lebih
merupakan laju rata-rata (disebabkan oleh tumbuhan dengan atom-atom
kawat), yang disebut laju alir, . Laju alir pada normalnya jauh lebih
kecil dari laju acak rata-rata electron.
Kita dpat menghubungkan
dengan arus makroskopik I pada kawat. Dalam waktu , electron-elektron
akan menempuh jarak I = pada rata-ratanya. Misalkan kawat mempunyai
luas penampang lintang A. maka dalam waktu , electron-elektron
denganvolume V= = akan melalui penampang lintang A dari kawat
tersebut.
Jika ada n electron bebas (masing-masing dengan muatan e)
per satuan colume, ( n= N/V ) maka muatan total yang melalui luas A
selama waktu adalah
= (jumlah muatan , N) x (muatan per partikel)
= (nV)(e) = (nA )(e)
C. Arus bolak-balik dalam tahanan
Kita
perhatikan bahwa kaidah Khirchofhh berlaku untuk sembarang rngkaian
dlam keadaan tunak. Kita juga perhatikan bahwa keadaan tunak dicapai
dalam elemen rangkaian hamper segera setelah perubahan tegangan atau
arus diberikan. Karena waktu yang dibutuhkan untuk mencpai keadaan untuk
ini jauh lebih singkat daripada perioda osilasi rangkaian ac, kita
dapat mengginakan kaidah Khirchoff untuk merangkai arus bolak balik
atau rangkaian arus searah.
Menunjukkan rangkaian ac sederhana yang
terdri atas enerator dari sebuah tahanan. Dalam gambar ini, tanda plus
dan minus memperhatikan sisi potensial yang lebih tinggi dan sisi
potensial yang lebih rendah dari suatu sumber ggl untuk arah arus yang
diambil. Tanda plus dan minus juga ditempatkan pada tahanan untuk
memperhatiakan arah beda tegangan untuk arah arus yang diambil.
Perhatikan bahwa titik tempat arus memasuki tahanan berbeda pada
potensial yang lebih tinggi dari pada tempat arus keluar. Beda tegangan
pada tahanan VR diberikan oleh
VRR = V+ - V- = IR
Jika
merupakan ggl yang diberikan oleh generator, dengan menggunakan kaidah
simpal kirchhoff untuk rangkaian ini akan memebrikan :
- VR = 0
Jika generator membangkitkan ggl* yang diberikan oleh
= maks cos
Kita peroleh
= maks cos - IR = 0
Arus dalam tahanan ialah = I
Nilai I maksimum terjadi apabila cos bernilai maksimum 1, yang dalam hal ini I
Dengan demikian kita dapat menulis persamaan sebagai perhatikan bahwa arus melalui tahanan sefse dengan tegangan pada tahananya.
Daya yang didisipasikan dalam tahanan bervariasi terhadap waktu. Nilai sesaatnya ialah
D. Arus bolak-balik dalam Inductor dan Kapasitor
Perilaku
arus bolak-balik dalam inductor dan kapasitor sangat berbeda dari
prilaku arus searah. Misalkan, apabila kapasitor dihubungkan seri dengan
rangkaian d, arus akan berhenti mengalir apabila arus terisi penuh.
Tetapi jika arusnya bolak-balik muatan akan terus mengalir ke dalam dank
e luar pelat kapasitornya. Kita akan melihat bahw jika frekuensi arus
bolak-balik ringgi, kapasitor sulit menghambat arus. Sebaliknya,
kumparan tidak begitu berpengaruh pada arus searah. Tetapi arusnya
berubah dalam induktornya.
Ggl induksinya akan dibangkitkan yang
sebanding dengan laju perubahan arusnya. Semakin tinggi frekueni arus
bolak-balik dalam indukto, akan semakin tinggi laju perubahan arus
sehingg akan semakin tinggi ggl induksinya. Oleh sebab itu, inductor
persis memiliki efek yang berlawnan dengan kapasitor sulit menghambat
arus, tetapi pada frekuensi ttinggi inductor sangat menghambat aliran
arus karena ggl induksinya.
a. Inductor
Suatu kumparan inductor
yang dihubungkan pada pembangkit ac. Apabila arusnya bertambah dalam
inductor, ggl induksi yang besarnya L dI/dt dibangkitkan akibat fliks
yang berubah persamaan 26-20. Biasanya, berbeda tegngan pada inductor
akibat ggl induksinya jauh lebih besar daripada tegangan jatuh IR akibat
tahanan kumparananya. Jadi, kita dalam keadaan normal dapat mengabaikan
adanya tahanan dalam suatu kumparan. Dalam gambar itu, tanda plus dan
minus diberikan pada inductor untuk memperlihatkan arah tegngan jatuh
apabila dI/dt positif untuk arah arus yang diambil. Perhatikan bahwa
untuk dI/dt di positif, titik tempat arus masu ke dalam inductor berada
pada potensi yang lebih tinggi dari pada tempat arus meninggalkan
inductor. Dengan demikian beda tegangan pada inductor Vt deberikan oleh
VL = V+ - V- = L
Dengan menggunakan kaidah simpal kirchhoff pada rangkaian ini, kita peroleh dengan
VL = L dI/dt merupakan besaran ggl induktornya. Dengan membuat ggl
generator sama dengan maks cos , kita peroleh L, kita peroleh L = maks cos kita selesaikan untuk memperoleh arus I dengan mengintralkan kedua sisi I =
C merupakan konstanta pengintegralan. Konstanta ini merupakan nilai
arus rata-rata. Karena rata-rata fungsi sin dalam satu siklus atau
lebih sama dengn nol. Dengan memilih komponen dc dari arus sama dengan
nol, kita peroleh dengan nilai maksimum arusnya,
arus I dan beda tegangan pada inductor VL sebagai fungsi waktu. Arusnya
tidak sefase dengan beda tegangan pada inductor, yang sama dengan
tegangan pembangkit. Kita lihat bahw anilai maksimum yang pada 90o atau
seperempat prioda sebelum nilai maksimum yang bersesuaian dengan arus
ini. Dengan demikian, beda tegangan pada suatu inductor disebut
mendahului arus sebesar 900. kita dapat memahami ini secara fisis.
Apabil arusnya nol tetapi terus meningkat, laju perubahannya maksimum.
Jadi ggl kemudian, arusnya maksimum. Pada saat ini dl/dt nol, sehingga
Vt nol.
Seperti
halnya tahanan, rektansi induktif memiliki satuan ohm. Semakin besar
reaktani untuk ggl yang diketahui, akan semakin kecil arusnya. Tidak
seperti tahanan, reaktansi induktif bergantung ada frekuensi arus
semakin besar reaktansinya.
Masukkan daya sesaat ke inductor dari pembangkit ialah daya rata-rata ke dalam indicator sama dengan nol. Kita dapat melihat ini dengan menggunakan nilai
suku ini bersosialisasi dua kali setiap siklus dan negatifnya sesering
positifnya. Dengan demikian tidak ada energi yang didisipasikan dalam
suatu indicator. (Hal ini benar hanya jika tahanan indikatornya dapat
diabikan)
b. Kapasitor
Kapasitor dihubungkan pada terminal generator. Untuk arah arus yang ditunjukkan, arusnya dihubungkan dengan muatan oleh dalam
hal ini pun tanda plus dan minus telah ditempatkan pada plat kapasitor
yang menunjukan muatan positif pada plat ketika arus memasuki dan muatan
negative pada plat ketika arus meninggalkan kapasitor. Beda tegangan
pada kapasitor ialah dari kaidah simpal kirchhoff, kita peroleh atau dengan demikian arus sama dengan nilai maksimum I terjadi apabila yang dalam hal ini arus ditulis menjadi dengan menggunakan persamaan trigonometri , kita peroleh sebagaimana
dengan indukator, arus kapasitor tidak sefase dengan beda tegangan pada
kapasitornya, yang sama dengan tegangan pembangkit. Arus I dan beda
tegangan pada kapasitor VC = Q/C dilukiskan sebagai fungsi waktu. Kita
lihat bahwa nilai maksimum tegangan terjadi 90o atau seperempat priode
setelah nilai maksimum arus. Dengan demikian, beda tegangan
padakapasitor terlambat terhadap arus sebesar 90o. sekali laig, kita
dapat memahami ini secara fisis. Pada arus I akan maksimum. Laju
peningkatan maksimum dQ/dt harus terjadi apabila muatan Q nol dan VC
sama dengan nol. Begitu muatan pada pelat kapasitor meningkat, arus
berkurang hingga muatannya maksimum (sehingga VC maksimum) dan arusnya
nol. Arus kemudian menjadi negative berlawanan, keluar dari kapasitor.
Dan serupa halnya, dengan XC = disebut
reaktansi kapasitif rangkaian tersebut. Seperti tahanan dan reaktansi
induktif, reaktansi kapasitif memmiliki satuan ohm, dan seperti
reaktansi induktif, reaktansi kapasitif tergantung pada frekuensi arus.
Dalam hal ini semakin tinggi frekuensi, semakin kecil reaktansinya.
Sebagaimana pada inductor, masukan daya rata-rata pada kapasitor dari
pembangkitan ac sama dengan nol. Ini karena ggl sebanding dengan cos
Dan
arus sebanding dengan sin serta (cos sin )¬rat = 0. dengan demikian,
seperti inductor kapasitor ideal tidak menghamburkan energi.
Karena
muatan tidak dpat melewati ruangan antara plat kapasitor, tampaknya
aneh bahwa arus bolak-balik yang kontinu dalam rangkaian. Namun, ingat
bahwa apabila kapasitor yang belum terisi ditempatkan pada terminal
sumber tegangan dc (seperti batrai), terdapat aliran arus yang berkurang
secara eksponensial terhadap waktu hingga platnya terisi sampai
bertegangan sma dengan batrainya. Perhatikan kapasitor yang pada awalnya
belum terisi ditempatkan pada sumber ggl, dengan plat atas disambung
pada terminal positif. Pada awalnya, muatan positif mengalir ke plat
atas dan menjauhi plat bawah. (tentu saja, pada dasarnya arus ini
merupaka electron negative yang mengalir dalam arah yang berlawanan).
Efeknya sama seperti seolah-olah muatan mengalir melintasi ruang antara
plat. Jika sumber ggl-nya berupa pebangkit ac, perbedaan potensial
berubah tanda setiap setengah priode misalnya kita mempertahankan ggl
pembangkitnya konstan sambil meningkatkan frekuensinya. Untuk setiap
etengah siklus, muatan yang sama berpindah, sehingga aras “melalui”
kapasitor meningkat sebanding dengan frekuensi. Jadi, semakin tinggi
frekuensi, kapasitornya semakin kurang menghmbat aliran muatan.
E. Hubungan Tegangan, Arus, dan Hambatan dalam Rangkaian
Tegangan
yang dihasilkan oleh suatu generator listrik berbentuk sinusoidal.
Dengan demikian yang dihasilkannya juga sinusoidal, kita dapat
menuliskan tegangan sebagai fungsi waktu sebagai
Potensial V
bersosi;asi antara +V0 dan –V0.V0 disebut sebagai tegangan puncak,
frekuensi f adalah jumlah osilaso lengkap yang terjadi per detik. Pada
sebagian besar daerah Amerika Serikat dan Kanada, f sebesar 60(satuan
“Herz”. Di
beberapa Negara, digunakan 50 Hz.
Nilai
I0 = V0 / R adalah arus puncak. Arus dianggap positif ketika
ekeltron-elektron mengalir ke satu arah dan negative jika mengalir ke
arus yang berlawanan. Arus bolajk-balik berada dalam keadaan positif
sesering ia berada dalam keadaan negative. Berarti, arus rata-ratanya
adalah nol. Bagaimana pun, ini tidak berarti bahwa tidak diperlukan daya
atau tidak ada kalor yang dihasilkan pada resistor.
Contoh
Daya
stereo. Setiap jalur pada pesawat penerima stereo bisa mengeluarkan daya
rata-rata 100 W ked lam pengeras suara 8 . berapa tegangan rms dan arus
rms yang dimasukkan ke pengeras suara (a) dengan dayab maksimum 100 W
dan (b) 1,,0 W ?
Penyelesaian :
Kita anggap bahwa pengeras suara dapat dipsang sebgai hambatan sederhana dengan R = 8,0 . (a) dengan = 100W
Kita anggap bahwa pengeras suara dapat dipsang sebgai hambatan sederhana dengan R = 8,0 . (a) dengan = 100W
Dan pada = 1,0 W
Sumber :
Tidak ada komentar:
Posting Komentar